CÓMO ENSEÑARLE A TU HIJO ECUACIONES CUADRATICAS DE UNA VARIABLE

Hola

Padres de Familia

Este apasionante tema lleva una extensa teoría, por lo que en esta clase sólo te explicare para tu hijo las ecuaciones cuadráticas que tenga soluciones reales.

Quise aclararte esto desde el principio por que en realidad sería un poco ambicioso de mi parte explicar toda la teoría de este tema para tu hijo en un solo artículo.

Pero bueno comencemos con la clase de hoy que estoy seguro te ayudará a que tu hijo aprenda ecuaciones cuadráticas de una manera práctica y fácil.

Pasos para enseñarle a tu hijo ecuaciones cuadráticas de una variable

Primero: Debes de buscar un lugar cómodo limpio y además silencioso para que tu hijo se concentre y enfoque en aprender este tema.

Segundo: Explícale a tu hijo que una ecuación cuadrática tiene la siguiente forma.

ax²+ bx + c = 0

Donde  a, b  R  y  a   0, c   0

Este tipo de ecuaciones tiene como máximo dos soluciones o raíces que deben satisfacer la ecuación.

También se presenta que esta ecuación se pueda dar en formas incompletas, es decir, si la ecuación es  ax²+ bx + c = 0 y c = 0, la ecuación presetaría la siguiente forma

ax²+ bx = 0

Para esta parte debes explicarle a tu hijo que en este caso la ecuación incompleta nos indica que una de sus soluciones o raíces es cero y la ecuación se podría factorizar de la siguiente manera.

 ax²+ bx ; sacamos factor común x quedando así.

x(xa+b)=0

Que equivaldría a dos ecuaciones lineales.

X=0 ; ax+b=0

por lo tanto las soluciones serian

x=0 y   x= -b/a


Ahora, si hacemos dentro de la ecuación presentada b=0, entonces la ecuación ax²+ bx + c = 0

Quedaría con la siguiente forma incompleta. ax²+c=0.

Lo que  nos llevaría a concluir que la solución de esta ecuación arroja dos raíces que son iguales en términos de valor absoluto.

Tercero: Explícale a tu hijo que una ecuación cuadrática tiene usualmente puede resolverse de tres maneras, las cuales son:

Por factorización

Por Formula Cuadrática o formula general

Por trinomio cuadrado perfecto (TCP)( este es un artificio matemático)

Por lo tanto en esta  clase solo  vamos  a tratar la solución por factorización, te aclaro algo si requieres que tu hijo aprenda las  soluciones por formula general o TCP puedes escribirnos a info@matematicasdeprimariaya.com  y de manera inmediata te ayudaremos con esto.

Solución de de ecuaciones cuadráticas mediante factorización: para poder aplicar esta técnica es necesario que la ecuación este escrita de la siguiente manera , cx²+dx +c=0 es decir, que el lado derecho sea cero y el lado izquierdo se pueda factorizar en dos factores lineales, esto con el fin de igualar cada factor a cero, lo que facilita la solución de la ecuación. Por lo que al final la solución se reduce a resolver dos ecuaciones lineales equivalentes a ella. Pero te doy un ejemplo para que estemos mucho más claros y en realidad puedas hacer que tu hijo aprenda esto.

Ejemplo.

Tenemos la siguiente ecuación  x²- 7x – 8 = 0, como puedes ver esta ecuación cumple las condiciones anteriores y por lo tanto su lado izquierdo se puede factorizar dado que es un trinomio cuadrado perfecto, donde abrimos dos paréntesis y buscamos colocamos las raíces cuadras de la variable y buscamos dos números que multiplicados nos den 8 y restados nos den 7, pero míra como se hace para que se lo expliques a tu hijo.

X²- 7x – 8 = 0; factorizando quedaría  (X-8) (X+1)  = 0; como ves ahora tenemos dos factores lineales los cuales podemos igualar a cero.

(X-8) = 0

(X+1)=0

Donde

Si despejamos la  X  en las dos ecuaciones quedaría de la siguiente manera.

X₁= 8

X₂= -1

Estas dos soluciones satisfacen la ecuación.

(Se pueden comprobar estos resultados sustituyendo los valores encontrados por las incógnitas)

Ahora podemos pasar al cuarto paso.

Cuarto: Luego de tener claro esta teoría puedes pasar con tu hijo a practicar los siguientes  ejercicios.

EJERCICIOS

Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas por factorización.

            •X²+24X = 25

            •X2 + 2x – 8 = 0

            •x2 + 3x – 2 = 0

            •R²/2=R+4

            •X+5X²=0

            •X²+6X+9=0

            •9X²-3X-10=0

            •25Y²=4

            •4R²+4R+1=0

            •X⁴-7X²-8=0

Espero practiques estos ejercicios con tu hijo .

MMM!... Mira si requieres más ejercicios o mayor explicación para tu hijo sobre este tema no dudes en reclamar las dos clases gratis de matemáticas que estamos dando a tu hijo en APRENDE MATEMATICAS YA WEB y nos vemos adentro para que me digas a que horas y en que fecha requieres que tu hijo reciba estas dos clases gratis.

Sinceramente

JOHNY JARAMILLO – Trabajando Por el éxito Académico De Tu hijo

 Franquicia Worldwidemath

Reflexión

“La filosofía está escrita en ese grandísimo libro abierto ante los ojos; quiero decir, el universo, pero no se puede entender si antes no se aprende a entender la lengua, a conocer los caracteres en los que está escrito. Está escrito en lengua matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender ni una palabra; sin ellos es como girar vanamente en un oscuro laberinto.” Galileo Galilei


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