CÓMO HACER QUE TU HIJO SE APASIONE POR LAS MATEMÁTICAS


Hola

Padres de Familia

Quiero comenzar esta clase con una reflexión que encontré en uno de mis libros de matemáticas y la cual me impactó, te la comparto…

“…..El maestro verdadero no enseña a resolver los problemas matemáticos, sino que instiga hacia la solución individual. EL mejor método es el cada uno tiene”. Fernando González.

Esta reflexión en realidad me impactó y ¿sabes por qué me impacto?, porque soy un convencido que nosotros en worldwidemath no enseñamos de manera tradicional si no en inspiramos a nuestros alumnos a que descubran su potencial matemático.

Quise explicarte hoy este tema, por que debo confesarte algo que muchos científicos saben y que cada vez se convierte en algo mucho más popular y se trata de que los seres humanos no aprendemos con el intelecto sino con la emoción. Es por esto que hoy te voy a dar los pasos precisos para que tu puedes motivar a tu hijo para que este se emocione con las matemáticas y por ende descubra el matemático que tiene dormido en él.

Pero te quiero decir algo más antes de revelarte los pasos que harán que tu hijo se apasione por las matemáticas y es que cuando termines de leer este artículo vas encontrar varios acertijos muy emocionantes que llevaran a tu hijo amar la matemáticas, estos acertijos los tome de Martin Gardner, pero para que no estes andando a siegas te cuento quien es Martin.

Martin Gardner e1 21 de octubre de 1914, en los EEUU. Después de graduarse en filosofía, en la Universidad de Chicago, se dedicó al periodismo. Sus trabajos abarcan la divulgación científica, la critica literaria e incluso la filosofía.”

Bueno creo que tiene mucho que enseñarnos este señor y por esto decidí colocar al final varios acertijos que te harán pasar con tu hijo un rato super divertido y por consiguiente tu hijo se acercara mucho más las matemáticas.

Pasos para hacer que tu hijo se Apasione Con Las Matemáticas:

Primero: Explícale a tu hijo que las matemáticas son algo que nos ha ayudado a través de la historia a los humanos a crear sillas como en la que él se sienta todos los días a comer, dile que todos los grandes logros de la ciencia han sido gracias a la ayuda de las matemáticas y dile que el debe aprender a disfrutar los espacios de estudio sobre matemáticas como cuando calcula la hora en que debe de ir a jugar con sus amiguitos.

Segundo: Explícale a tu hijo que cuando estudie matemáticas jamás se haga la siguiente pregunta ¿Para que sirven las matemáticas? y ¿sabes por qué no se la debe hacer?, por que sencillamente las matemáticas sirven para todo y además lo importante no es para que sirven si no lo que él puede aprender de ellas.

Tercero: Practica con tu hijo ejercicios divertidos o que desafíen la manera ortodoxa de ver y sentir las matemáticas, el podrá motivarse e incentivarse. para esto te dejo entonces los acertijos que muy amablemente Martin Gardner diseñó con el fin de darle una forma diferente a la practica de las matemáticas.

Pero antes de que vayas y practiques con tu hijo estos acertijos quiero aclararte varias cosas.

  • Martin dividió los acertijos en varias clases de acertijos; ACERTIJOS ARITMÉTICOS ACERTIJOS CON DINERO, ACERTIJOS DE VELOCIDAD, GEOMETRIA PLANA, ACERTIJOS DE GEOMETRÍA SÓLIDA , ACERTIJOS CON JUEGOS, ACERTIJOS DE PROBABILIDADES, ACERTIJOS TOPOLÓGICOS, ACERTIJOS MISCELÁNEOS, ACERTIJOS ENGAÑOSOS.
  • Dada la edad de tu hijo solo te voy a dar para que practiques con él,  LOS ACERTIJOS CON DINERO, ACERTIJOS DE VELOCIDAD, ACERTIJOS ARITMÉTICOS. por cada uno de ellos te voy a dar 2 acertijos.
  • De otro lado y como dicen Martin, espero que tu hijo y tú se aguanten las ganas de ver las respuesta de cada acertijo y por el contrario intente resolverlos de manera individual y sin pastelear.

En realidad espero que disfrutes con tu hijo de este espacio de descifrar acertijos pero además lo hagas en un lugar cómodo y silencioso.

Bueno aquí están los acertijos que harán que tu hijo se apasione por las matemáticas. 

ACERTIJOS ARITMÉTICOS

Los acertijos de esta sección y de las dos que siguen no requieren otra habilidad que no sea la más simple aritmética y pensar claramente en lo que estás haciendo.

LOS ZOQUETES DE COLORES

Hay diez zoquetes rojos y diez zoquetes azules mezclados en el cajón del armario. Los veinte zoquetes son exactamente iguales, salvo por el color. El cuarto está absolutamente a oscuras y tú quieres dos zoquetes del mismo color. ¿Cuál es el menor número de zoquetes que debes sacar del cajón para estar seguro de que tienes un par del mismo color?

SOLUCIÓN

Mucha gente, al tratar de resolver este acertijo, se dice: “Supongamos que el primer zoquete que saco es rojo. Necesito otro rojo para hacer el par, pero el próximo puede ser azul, y el próximo, y el próximo, y así hasta sacar del cajón los diez zoquetes azules. El siguiente zoquete tiene que ser rojo, así que la respuesta debe ser doce zoquetes”.

Pero este razonamiento pasa algo por alto. No es necesario que el par sea de zoquetes rojos. Sólo es necesario que los dos zoquetes sean de igual color. Si los dos primeros no son iguales, es seguro que el tercero será igual a uno de los otros dos, de modo que la respuesta correcta es tres zoquetes.

LOS TRES GATOS

Si tres gatos atrapan tres ratas en tres minutos, ¿cuántos gatos atraparán 100 ratas en 100 minutos?

SOLUCIÓN

La respuesta usual de este viejo acertijo es la siguiente: si a tres gatos les lleva tres minutos atrapar tres ratas, debe llevarles un minuto atrapar, cada rata. Y si les lleva un minuto cazar una rata, entonces los mismos tres gatos cazarán 100 ratas en 100 minutos.

Desafortunadamente, no es tan simple; esa respuesta presupone algo que por cierto no está expresado en el problema. Supone que los tres gatos han concentrado su atención en la misma rata hasta cazarla en un minuto, para luego dedicarse en conjunto a otra rata. Pero supongamos que en vez de hacer eso cada gato cace una rata diferente, y le lleve tres minutos atraparla. En ese caso, tres gatos seguirían cazando tres ratas en tres minutos. Les llevaría seis minutos cazar seis ratas, nueve minutos cazar nueve ratas, y 99 minutos cazar 99 ratas.

Ahora debemos enfrentar una curiosa dificultad. ¿Cuánto tiempo les llevará a esos mismos tres gatos cazar la rata número 100? Si les sigue insumiendo tres minutos la cacería, entonces los tres gatos demorarán 102 minutos para cazar las 100 ratas. Para cazar cien ratas en cien minutos – suponiendo que sea ésa la manera en la que los gatos cazan a sus ratas- por cierto necesitaremos más de tres gatos y menos de cuatro.

Por supuesto, es posible que cuando los tres gatos se concentran sobre la misma rata, tal vez puedan acorralarla en menos de tres minutos, pero nada en el enunciado del problema nos dice de qué modo podemos medir exactamente el tiempo que demandará esa operación. La única respuesta correcta al problema, entonces, es ésta: la pregunta es ambigua y no puede responderse si no se da más información acerca de la manera en que esos gatos cazan ratas.

ACERTIJOS CON DINERO

En el pasado se ha usado casi cualquier cosa como dinero, pero el dinero de hoy consiste en monedas hechas de metal o billetes impresos. La matemática tiene pocos usos más importantes que el de saber resolver problemas de dinero. Los siguientes DOS problemas pondrán a prueba tu capacidad en este aspecto, y tal vez te enseñen unas cuantas cosas que antes no entendías del todo.

EL CICLOMOTOR DE SEGUNDA MANO

Bill vendió su ciclomotor a Tom por $100. Después de usarlo durante unos días, Tom descubrió que estaba tan arruinado que se lo revendió a Bill por $80.

El día siguiente, Bill se lo vendió a Herman por $90.

¿Cuánto es la ganancia total de Bill?

SOLUCION

Este pequeño acertijo nunca deja de provocar discusiones. La mayor parte de las personas adopta una de las tres posiciones siguientes:

(1) No sabemos cuánto costó originariamente el ciclomotor, así que después de la primera venta no tenemos manera de averiguar si Bill tuvo o no ganancias. Sin embargo, ya que volvió a comprarlo por $80 y lo revendió a $90, resulta claro que tuvo una ganancia de $10.

(2) Bill vendió su ciclomotor por $100 y lo volvió a comprar por $80. Tiene ahora el mismo ciclomotor más $20 que antes no tenía, así que su ganancia es de $20. La venta siguiente no nos dice nada, porque no conocemos el verdadero valor del ciclomotor, así que la ganancia total de Bill es de $20.

(3) Después de que Bill vuelve a comprar el ciclomotor, su ganancia es de $20 tal como se ha explicado. Ahora lo vende por $10 más de lo que pagó por él, por lo que tiene una ganancia adicional de $10. Ganancia total, entonces, $30.

¿Cuál es la correcta? ¡La respuesta es que todas son igualmente correctas! En una serie de transacciones que involucran el mismo objeto, la “ganancia total” es la diferencia entre lo que se pagó por él y la cantidad que uno tiene al final. Por ejemplo, si Bill hubiera pagado $100 por el ciclomotor, y termina después con $110, podríamos decir que. su ganancia total es de $10. Pero como no conocemos el precio original del ciclomotor, no podemos decir a cuánto asciende su ganancia final.

Sin embargo, la respuesta puede ser diferente si se da otro significado a la expresión “ganancia total”. Muchos problemas de la vida son así. Se los llama “problemas verbales” o “problemas semánticos” porque tienen respuestas diferentes según la manera en que uno entienda las palabras más importantes de la enunciación del problema. No hay respuesta “correcta” si no existe un acuerdo acerca del significado de los términos.

NADA DE CAMBIO

“Déme cambio de un dólar, por favor”, dijo el cliente.

“Lo siento”, dijo la señorita Jones, la cajera, después de buscar cuidadosamente en la caja, “pero no puedo hacerlo con las monedas que tengo.”

“¿Puede entonces cambiarme medio dólar?” La señorita Jones negó con la cabeza. En realidad, dijo, ¡ni siquiera tenía para cambiar ni veinticinco, ni diez, ni cinco centavos!

“¿No tiene ninguna moneda?”, preguntó el cliente.

“Oh, sí”, dijo la señorita Jones. “Tengo $1,15 en monedas”.

¿Cuáles eran exactamente las monedas que había en la caja registradora?

SOLUCION

Si la señorita Jones no podía cambiar un dólar, entonces no podía haber en la caja más de un medio dolar. Si no podía cambiar medio dólar, la caja no podía tener más de una moneda de veinticinco y no más de cuatro de diez: Que no tuviera cambio de diez centavos significa que no tenía más que una moneda de cinco, y que no tuviera cambio de cinco centavos significa que no tenía más que cuatro monedas de un centavo. Así que la caja registradora no podía tener más que:

Sin embargo, se puede dar cambio de un dólar con estas monedas (por ejemplo, un medio dólar, una moneda de veinticinco centavos, dos de diez y una de cinco), pero sabemos que la caja registradora no puede tener más monedas de las consignadas arriba. Sumadas dan $1,24, que es 9 centavos más que $1,15, la cantidad que la cajera dice que tiene.

Ahora bien, la única manera de juntar 9 centavos es con una moneda de cinco centavos y cuatro de uno, de modo que esas son las monedas que debemos eliminar. Las monedas restantes -un medio dólar, una de veinticinco y cuatro de diez- no permiten dar cambio de un dólar ni de ninguna moneda más chica, y suman $1,15, así que ésta es la única respuesta del problema.

ACERTIJOS DE VELOCIDAD.

Para que resuelvas estos 2 acertijos requieres recordar tanto tú como tu hijo que:

Velocidad = Distancia/Tiempo

Teniendo presente esta fórmula, y con una idea clara, tal vez puedas resolver los dos inusuales problemas de velocidad que aquí te presenta Martin.

LAS BICICLETAS Y LA MOSCA

Dos muchachos en bicicleta, a 20 kilómetros de distancia entre sí, empiezan a andar para reunirse. En el momento en que parten, una mosca que está en el volante de una de las bicicletas empieza a volar directamente hacia el otro ciclista. En cuanto llega al otro volante, da la vuelta y vuela de regreso al primero. La mosca voló ida y vuelta de volante a volante hasta que las dos bicicletas se reunieron.

Si cada bicicleta marchó a una velocidad constante de 10 kms. por hora, y la mosca voló a una velocidad constante de 15km. por hora, ¿qué distancia voló la mosca?

SOLUCIÓN

Cada bicicleta marcha a 10 km por hora, por lo que se reunirán, en la mitad de la distancia de veinte kilómetros que las separa, en una hora. La mosca vuela a 15 km por hora, de modo que después de una hora habrá recorrido 15 kilómetros.

Muchas personas tratan de resolver el problema de la manera más difícil. Calculan la longitud del primer recorrido de la mosca entre ambos volantes, después la longitud del recorrido de regreso y así sucesivamente para recorridos cada vez más cortos. Pero ese procedimiento involucra lo que se llama la suma de una serie infinita, y es matemática muy compleja y avanzada.

Se dice que al matemático húngaro John von Neumann, tal vez el más grande matemático del mundo cuando murió en 1957, se le planteó este problema una vez en un cocktail. Pensó un momento y luego dio la respuesta correcta. La persona que había planteado el problema pareció un poco decepcionada. Explicó que la mayoría de los matemáticos pasaban por alto la manera más simple de resolverlo y lo hacían por medio del complejo proceso de sumar una serie infinita.

Von Neumann se sorprendió. “Pero si así lo resolví yo”, dijo.

VIAJE DE IDA Y VUELTA

Cuando se viaja en auto, sin duda el auto viajará a velocidades diferentes en diferentes momentos. Si la distancia total se divide por el tiempo total de manejo, el resultado es la velocidad promedio de ese viaje.

El señor Smith quería viajar de Chicago a Detroit y luego regresar. Deseaba hacer una velocidad promedio de 60 kilómetros por hora en todo el viaje de ida y vuelta. A1 llegar a Detroit descubrió que la velocidad promedio, hasta ese momento, era de 30 kilómetros por hora.

¿Cuál debe ser la velocidad promedio en el viaje de vuelta para que el promedio del viaje completo sea de 60 kilómetros por hora?

SOLUCIÓN

No es necesario saber la distancia entre Chicago y Detroit para resolver este problema. Cuando Smith llegó a Detroit, había recorrido cierta distancia y le había insumido cierta cantidad de tiempo. Si lo que desea es duplicar su velocidad promedio, es necesario que recorra el doble de esa distancia en la misma cantidad de tiempo. Resulta claro que, para lograrlo, ¡debe volver a Chicago sin insumir ningún tiempo! Como eso es imposible, no hay manera en la que Smith pueda aumentar su velocidad promedio a 60 kilómetros por hora. No importa con cuánta rapidez haga el viaje de regreso, siempre logrará un promedio menor de 60 kilómetros por hora.

Será más fácil comprenderlo si atribuimos una cierta distancia para que Smith recorra, digamos 30 kilómetros de ida y 30 de vuelta. Como su velocidad promedio es de 30 kilómetros por hora, Smith completará la primera mitad de su viaje en una hora. Desea hacer el viaje completo a una velocidad promedio de 60 kilómetros por hora, lo que significa que debe completar el viaje entero en una hora. Pero ya ha usado esa hora. No importa con cuánta rapidez retorne, pues el tiempo total será de más de una hora, por lo que habrá recorrido 60 kilómetros en más de una hora y su velocidad promedio será menor a 60 kilómetros por hora.

Bueno esta es la mejor manera par que tu hijo se apasione por las matematicas y además pases un rato agradable con él; de otro lado si requieres que tu hijo aprenda matemáticas te tengo una excelente noticia, puedes ir hoy mismo a  COMO APRENDER MATEMATICAS y reclamarlas de manera inmediata; nos vemos adentro parara que charlemos como serán las 2 clases de matematicas para tu hijo.

Sinceramente

JOHNY JARAMILLO – Trabajando Por el éxito Académico De Tu hijo

Franquicia Worldwidemath 

Frase de reflexión

“Todo lo que nace proviene necesariamente de una causa; pues sin causa nada puede tener origen.” Platón

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